Question

Resolver el sig ejercicio

Answer 1

El lado menor mide 9 cm, el mediano 12 y el mayor 15

Explicación paso a paso:

Nos indican que:

   

• Lado pequeño: x
• El lado mediano es 3 cm más largo que el pequeño: x + 3
• El lado mayor (hipotenusa) es 3 cm más largo que el mediano: (x + 3) + 3 = x + 6

 

Por Pitágoras:

 

(x + 6)² = x² + (x + 3)²

x² + 12x + 36 = x² + x² + 6x + 9

x² + 12x + 36 = 2x² + 6x + 9

x² - 2x² + 12x - 6x + 36 - 9 = 0

-x² + 6x + 27 = 0

 

Ecuación de 2do grado con:

a = -1 / b = 6 / c = 27

 

Resolvente cuadrática:

$\boxed{x=\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

$\boxed{x=\frac{-6-\sqrt{{6}^{2}-4*-1*27}}{2*-1}=9cm}$

 

FINALMENTE:

• Lado menor: x = 9 cm
• Lado mediano: x + 3 = (9 + 3)cm = 12 cm
• Lado mayor: x + 6 = (9 + 6) = 15 cm