Si el número de NUEVE dígitos A1234567B es múltiplo de 45, determina el valor de la suma de A y B
Respuestas
Respuesta:
la respuesta es 8
Explicación paso a paso:
se sabe que el siguiente numeral de 9 cifras A1234567B = múltiplo de 45 entonces dicho numero deberá ser multiplo de 5 y 9, propiedad de divisibilidad..
un numero es multiplo de 5 si dicho numeral termina en 5 o 0, con ello podremos deducir que B podria ser 5 o 0
un numero es múltiplo de 9, si sumadas las cifras de dicho numero nos da un multiplo de 9, con ello hacemos lo siguiente:
A+1+2+3+4+5+6+7+B= 9°
A + 28+ B = 9°
pero 28 = 27 + 1 = 9° +1
A+ 9° + 1 +B = 9°
A + B + 1 = 9°
recuerda que 9° significa multiplo de 9 ( en realidad no es asi pero para resumirlo lo hice de esta forma)
entonces tenemos A + B + 1 = 9°
A + B = tiene que ser 8 para que sumado con 1 nos de 9 y ese si es 9°
pero que pasa si A + B = 17 tambien puede ser porque si lo sumamos con el 1 nos da 18 y ese tamb es multiplo de 9..... pero si A + B = 17 entonces
sabemos que B puede ser a lo mucho 5 o 0 si B= 0 entonces A tiene que ser 17 pero eso es imposible porque A a los mucho toma el valor de 9...
pero si B= 5 entonces A seria 12 tampoco cumpliría lo anterior
con ello afirmamos el unico valor que cumple es que A + B = 8