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El péndulo de un reloj oscila como se muestra en la figura, la masa del péndulo es de 3 Kg y la cuerda a la que está sujeta mide 1.5 m de largo. Considera despreciables la masa de la cuerda y la resistencia del aire. Si parte del reposo a un ángulo de 34°.
Respuestas
V1 = 0 m/s
Ec1 = 0 J
Ep1 = 19,433 J
V2 = 3,59 m/s
Ec2 = 19,433 J
Ep2 = 0 J
Para la resolución de este problema es usado el principio de la conservación de la energía
por esta razón podremos decir que la Energía del punto 1 es la misma del Punto 2, quedando de la siguiente manera:
E1 = E2
Ahora bien al partir del reposo nuestra Velocidad inicial es "0" (V1=0m/s) ,por ende la energía cinética es "0" (Ec1=0J), de tal manera que en este punto solo calculamos la energía potencial con la siguiente ecuación:
Ep1 = mgh
sabiendo que la longitud de la cuerda es 1,5m y que el angulo respecto al eje Y es 34°, calculamos la altura a la que encuentra el cuerpo inicialmente (h):
h = Longitud de la cuerda - (Longitud de la cuerda) sen (34°)
h = 1,5 m - (1,5m) sen(34°)
h = 0,661 m
sustituyendo:
Ep1 = (3kg)(9,8m/s^2)(0,661)
Ep1 = 19,433 J
En el punto 2, nuestra energia Potencial es "0" (Ep2=0J), ya que la distacia h=0,
E1 = E2
- E1 = Ep1 = 19,433 J
- E2 = Ec2 = 1/2 (mV2^2)
utilizando el principio nos damos cuenta que Ep1 = Ec2, quedando:
Ec2 = 19,433 J
19,433 J = 1/2 (3kg)V2^2
Despejando V2^2 y resolviendo:
V2 = 3,59 m/s