Question

si 5000=2^x5^y con x,y enteros. ¿Cual es el valor de x+y?

Answer 1

Respuesta: x + y = 7

Explicación paso a paso:

$5000 = 2^x 5^y$

Primeramente sacamos factores primos de 5000

$5000 | 2\\2500 | 2\\1250 | 2\\ 675 | 5\\125  | 5\\25   | 5\\5     | 5\\1$

Por lo tanto,

$2^3 5^4 = 2^x 5^y$

Igualando exponentes

x = 3

y = 4

x + y = 3 + 4 = 7