la potencia es una cantidad escalar que mide la rapidez con la cual se realiza el trabajo, por ejemplo, un motor de un auto que realiza una cantidad de trabajo W en un intervalo de tiempo t, por lo cual su potencia media se expresa como P= W/∆t. Determine las dimensiones de la pontecia.
A) ML²T-³ B) ML²T-¹ C) M²L²T-² D) ML³T-³
E) M²L²T-³.
Si me pidieran ayudar se los agradecería mucho
Respuestas
las dimensiones del trabajo son fuerza por distancia: F*L
a su vez la fuerza es masa * aceleración, y queda
M*A*L
la dimensión de la aceleración es velocidad/tiempo (como varía la velocidad por unidad de tiempo):
M*(V/T)*L
la velocidad, es distancia sobre tiempo
M*(L/T)/T*L
multiplicando queda
M*L²/T². llegamos a la dimensión del TRABAJO, como la potencia es W/T se divide una vez más por tiempo y resulta la opción A) M*L²/T³
Sabiendo que la potencia es una relación entre trabajo y tiempo, tenemos que la ecuación dimensional de esta magnitud es ML²T⁻³. Por tanto, la alternativa A) es la correcta.
¿Qué es el análisis dimensional?
El análisis dimensional es una herramienta mediante la cual se pueden estar las distintas relaciones entre las magnitudes fundamentales y las derivadas.
Resolución
Sabemos que la potencia se define como:
P = W/t
Procedemos a introducir la ecuación dimensional del trabajo y tiempo:
[P] = ML²T⁻²/ T
[P] = ML²T⁻³
Por tanto, la ecuación dimensional de la potencia es ML²T⁻³.
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