La siguiente población se presenta en orden ascendente.
5; 6; 7; 7; 9; 9; r; 10; s; 13; 13; t
La mediana de la población es 9,5 y que el dato x9 es la media entre el dato x10 y x11.

Escriba el valor de r y s

La media de la población es 10, halle el valor de t.

Respuestas

Respuesta dada por: VAGL92

Respuesta

Los valores de las variables buscadas son:

r=10

s=13

t=27

Solución

La Mediana es el valor del dato que divide la serie en 2 partes iguales. Cuando el número de datos es par, como en este caso, donde hay 12 valores, la mediana se calcula como el promedio de los 2 datos centrales:

Md = (9 + r)/2

Pero Md = 9,5. Sustituyendo en la ecuación Md, se puede encontrar r. Así:

9,5 = (9 + r)/2 ⇒ 19 = 9 + r ∴ r = 10

Por otra parte, se sabe por el enunciado que:

x9 = (x10 + x11)/2

Reemplazando los correspondientes valores:

⇒ s = (13 + 13)/2 = 13 ∴ s = 13

Igualmente, al conocer la media de la poblacion M=10, y los valores de r y s, ya calculados, se puede determinar el valor de t, de la siguiente manera:

M = (5 + 6 + 7 + 7 + 9 + 9 + r + 10+ s + 13 + 13 + t)/12

Reemplazando M y las variables calculadas:

10 = (93 + t)/12 ⇒ 120 = 93 + t ∴ t = 27

Respuesta dada por: luismgalli

Si la mediana de la población es 9,5 el valor de r es 10. La media entre el dato 10 y 11 es: 13, entonces s es 13. Si la media de la población es 10 el valor de t es: 31

Medidas de Tendencia Central:

Moda es el valor que mas se repite en la distribución.
Media es el valor promedio de la distribución: μ = ΣXi/n
Mediana es el valor de la posición central en un conjunto de datos ordenados.

La siguiente población se presenta en orden ascendente.

Posición: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Datos: 5 6 7 7 9 9 r 10 s 13 13 t

Si la mediana de la población es 9,5:

9,5 =(9+r)/2

19 -9 =r

r = 10

La media entre el dato 10 y 11 es: 13, entonces s es 13

Si la media de la población es 10 el valor de t es:

10 = (5+6+7+7+9+9+10+10+13+13+t)/12

120 = 89 +t

t = 120-89