Question

2.- La media de la altura de un grupo de estudiantes es de 181cm. Se une al grupo otro estudiante que mide 163cm, y la media se reduce entonces a 179cm. ¿Qué número de estudiantes había en el grupo original?

Answer 1

Respuesta:

Si la altura de un grupo de estudiantes es de 181 cm y se une al grupo otro estudiante de que mide 163 cm, y la media se reduce a 179 cm. El número de estudiantes que había en el grupo original es de 8 estudiantes.

Paso a paso:

1. Recordar la fórmula de media aritmética:                                          $\overline{x}=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n}$
2. Sustituimos con los valores de la proposición: $181=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n} \implies 181n=x_1+x_2+...+x_n\\ 179=\frac{x_1+x_2+...+x_n+163}{n+1} \implies 179n+179-163=x_1+x_2+...+x_n$
3. Igualamos las expresiones equivalentes:                     $181n = 179n+179-163\\181n = 179n+16\\2n = 16\\n=8$
4. Por lo que el número de estudiantes que estaba antes era de 8 estudiantes.

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