Un zapatero tenía una pieza de cuero de 25t2 m2 y durante un día utilizo 40 m2 para hacer reparaciones. Si luego compro 16 m 2 más de cuero ¿cual polinomio factorizado representa la cantidad actual de cuero que posee el zapatero?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
La expresión factorizada, que representa la cantidad de cuero que tiene el zapatero, es 25·[t-√(24/25)]·[t + √(24/25)].
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema vamos a sumar primero todas las medidas de cuero, para obtener el total que quedo, entonces:
C(t) = (25t² - 40 + 16) m²
Entonces, simplificamos y tenemos que:
C(t) = (25t² -24)
Entonces, para factorizar debemos sacar factor común 25, entonces:
C(t) = 25·(t² - 24/25)
Ahora, aplicamos una diferencia cuadrática.
- (a²-b²) = (a-b)·(a+b)
Entonces, tenemos que:
C(t) = 25·[t-√(24/25)]·[t + √(24/25)]
Finalmente esta es la expresión factorizada para calcular cuánto cuero le quedo al zapatero.
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