Question

Determina el valor de los ángulos interiores del triángulo ABC
Les agradecería muchísimo si me lo responden, con procedimiento por favor

Answer 1

La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°.

Entonces:

2x - 5° + 4x + 15° + y = 180°

6x + 10° + y = 180°

 6x + y = 180° - 10°

  6x + y = 170° .....(1)

También vemos que hay un ángulo llano, lo cual su valor es 180°.

Entonces :

y + 110° + x = 180°

y + x = 180° - 110°

y + x = 70°   ⇒    y = 70° - x ......(2)

Reemplazamos el valor de "y" en la primera ecuación:

(2) en (1)

6x + y = 170°

6x + 70° - x = 170°

5x = 170° - 70°

5x = 100°

x = 100° / 5

x = 20°               ∧   y = 70° - x = 70° - 20° = 50°

Entonces:   ∡A: 2x - 5° = 2(20°) - 5° = 40° - 5° = 35°  

                   ∡B: y = 50°

                   ∡C: 4x + 15° = 4(20°) + 15° = 80° + 15° = 95°