Question

si f(x)=tan x, demuestra que f(x)=f(x+3pi)​

Answer 1

La demostración de que f(x) = f(x+3π) se cumple para f(x) = tan(x) es la siguiente:

Tenemos que f(x) = tan(x), por tanto tenemos que demostrar que:

• f(x) = f(x+3π)

Entonces, nuestra función es:

• f(x+3π) = tan(x + 3π)

Aplicamos propiedad de suma de ángulo para la tangente.

tan(x + 3π) = [tan(x) + tan(3π)]/[1 - tan(x)·tan(3π)]

Por tanto, simplificamos y tenemos que:

• tan(3π) = 0

Entonces:

tan(x + 3π) = [tan(x) + 0]/[1 - tan(x)·0]

tan(x+3π) = tan(x)/1

tan(x+3π) = tan(x)

Por tanto, queda demostrado que f(x) = f(x + 3π) siendo f(x) = tan(x).