Respuestas
Respuesta dada por:
50
La demostración de que f(x) = f(x+3π) se cumple para f(x) = tan(x) es la siguiente:
Tenemos que f(x) = tan(x), por tanto tenemos que demostrar que:
- f(x) = f(x+3π)
Entonces, nuestra función es:
- f(x+3π) = tan(x + 3π)
Aplicamos propiedad de suma de ángulo para la tangente.
tan(x + 3π) = [tan(x) + tan(3π)]/[1 - tan(x)·tan(3π)]
Por tanto, simplificamos y tenemos que:
- tan(3π) = 0
Entonces:
tan(x + 3π) = [tan(x) + 0]/[1 - tan(x)·0]
tan(x+3π) = tan(x)/1
tan(x+3π) = tan(x)
Por tanto, queda demostrado que f(x) = f(x + 3π) siendo f(x) = tan(x).
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d49/c6b45685e303e989efdf8150facf5c67.png)
Preguntas similares
hace 6 años
hace 8 años
hace 8 años
hace 8 años
hace 9 años