Question

El 76% de los estudiantes de ingeniería civil han aprobado resistencia de materiales y el 45% aprobaron estadística. Ademas, el 30% aprobaron resistencia de materiales y estadística. Si camilo aprobó resistencia de materiales.Que probabilidad tiene de haber aprobado estadística?

Answer 1

Respuesta:

La probabilidad que tiene Camilo de aprobar Estadística habiendo aprobado  Resistencia de Materiales es de 39,47%

Explicación:

Del enunciado se determinan los siguientes eventos y sus probabilidades de ocurrencia:

 .- Aprobar la materia Resistencia de Materiales:

P(R) = 76% - Probabilidad de Aprobar Materia Resistencia de Materiales

.- Aprobar la Materia Estadística:

P(E) = 45%  -  Probabilidad de Aprobar Materia Estadística

.-  Aprobar las Materias Estadística y Resistencia de Materiales

P(E∩R) = 30%  -  Probabilidad de Aprobar Estadística y Resistencia de Materiales

Ahora, la probabilidad de que un estudiante habiendo aprobado la materia Resistencia de Materiales apruebe también la materia Estadística, se puede expresar de la siguiente manera:

P(E/R) -  Probabilidad de que un estudiante apruebe la materia Estadística habiendo aprobado la materia Resistencia de Materiales.

Esto es lo que se conoce también como una probabilidad condicional.  El evento, escoger un estudiante que haya aprobado Estadística está condicionado a que haya aprobado Resistencia de Materiales.

En este sentido, por la Ley de Multiplicación de las Probabilidades sabemos que:

P(A/B) = P(A∩B)/ P(B)

Entonces,  P(E/R) queda definido como:

P(E/R) = P(E∩R) / P(R)

Reemplazando, por las probabilidades dadas, se tiene que:

P(E/R) = 30%/ 76% = 0,3947 = 39,47%

∴   P(E/R) = 39,47%

Answer 2

La probabilidad de que Camilo aprobara estadística dado que aprobó resistencia de materiales es 0.3947

Formulación de conjuntos

Para resolver el ejercicio debemos formular los conjuntos en base a la información presentada

• A: Estudiantes que aprueban resistencia de materiales
• B: Estudiantes que aprueban estadística

Presentamos los datos en base a los conjuntos

P(A) = 0.76

P(B) = 0.45

P(A∩B) = 0.3

Queremos determinar P(B|A) = P(A∩B)/P(A)

P(B|A) = 0.3/0.76 = 0.3947

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