calcule el perímetro y el area de un rombo cuyo lado mide 10cm y la diagoanal mayor 16cm ayuda por favor :(
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Respuesta
P=40cm
A=96cm²
Explicación paso a paso:
P=10+10+2x
La x es por que dos de sus lados aun no los conocemos, así que vamos a dejar indicado este valor por el momento.
Para conocer la diagonal menor dividiremos por la mitad la diagonal mayor y aplicaremos Pitágoras, nuestra Hipotenusa "c" equivale a 10, Uno de nuestros catetos "a" es la mitad de la diagonal mayor 16/2
c²=a²+b²
10²=8²+b²
10²-8²=b²
100-64=b²
36=b²
b=6
"b" equivale a la mita de nuestra diagonal menor "d"
b=1/2d
d=2(6)
d=12
El área la calculamos multiplicando las dos diagonales y dividiendolas ente 2
A=D*d*1/2
A=16*12*1/2
A=96cm2
Para calcular el perímetro necesitamos conocer "x" que representa la distancia de uno de sus lados
Utilizaremos Pitágoras para hallar nuestra hipotenusa "c" conociendo los catetos que serán la mitad de nuestras dos diagonales
c²=8²+6²
c²=64+36
c²=100
c=10 → x
Retomamos la ecuación para hallar el perímetro
p=20+2(x)
P=20+2(10)
p=40cm