calcule el perímetro y el area de un rombo cuyo lado mide 10cm y la diagoanal mayor 16cm ayuda por favor :(


JoseAjcip: Tengo una duda. Haciendo los cálculos me di cuenta que la diagonal mayor mide 17.32 cm si usamos como lado del rombo de 10cm
samunicoalejopcx26o: pues si
samunicoalejopcx26o: pero aveces los profesores no son exactos
JoseAjcip: jajajaja xD
puka23: si verdad jaja
JoseAjcip: Un rombo pueden ser dos triángulos equiláteros, del cual conocemos que miden 10cm cada lado, si es así, su perímetro debe de ser de 40, y no tiene nada de lógica como salió la medida del otro lado aplicando Pitágoras de esa manera, aparte de que esta mal planteada la ecuación, ya que el 10 equivale a la hipotenusa y no a un cateto

Respuestas

Respuesta dada por: JoseAjcip
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Respuesta

P=40cm

A=96cm²

Explicación paso a paso:

P=10+10+2x

La x es por que dos de sus lados aun no los conocemos, así que vamos a dejar indicado este valor por el momento.

Para conocer la diagonal menor dividiremos por la mitad la diagonal mayor y aplicaremos Pitágoras, nuestra Hipotenusa "c" equivale a 10, Uno de nuestros catetos "a" es la mitad de la diagonal mayor 16/2

c²=a²+b²

10²=8²+b²

10²-8²=b²

100-64=b²

36=b²

b=6

"b" equivale a la mita de nuestra diagonal menor "d"

b=1/2d

d=2(6)

d=12

El área la calculamos multiplicando las dos diagonales y dividiendolas ente 2

A=D*d*1/2

A=16*12*1/2

A=96cm2

Para calcular el perímetro necesitamos conocer "x" que representa la distancia de uno de sus lados

Utilizaremos Pitágoras para hallar nuestra hipotenusa "c" conociendo los catetos que serán la mitad de nuestras dos diagonales

c²=8²+6²

c²=64+36

c²=100

c=10 → x

Retomamos la ecuación para hallar el perímetro

p=20+2(x)

P=20+2(10)

p=40cm

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