Question

- ¿A qué ángulo debe restársele los 2/3 de su com-
plemento para obtener 70°?
a) 68°
b) 88°
c) 50°
d) 78°
e) 52°
​

Answer 1

Sea x un ángulo agudo cualquiera, entonces (90-x) será su complemento.

Estableciendo la ecuación:

$x - \frac{2}{3} (90 - x) = 70 \\ \: \: \: x - 60 + \frac{2}{3} x = 70 \\ 3x - 180 + 2x = 210 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 5x = 210 + 180 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 5x = 390 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 78$

Por lo que la alternativa correcta, es la d)

Answer 2

Respuesta:

d)

Explicación paso a paso:

Un angulo complementario mide=90º

Entonces : 90º-x=

x-2(90-x)/3=70º

x-180/3-2x/3=70º

x-60-2x/3=70º

3.(x-60+2x/30=70º)

3x-180+2x=210º

3x+2x=210º+180º

5x=390º

x=78º