Question

5x+ 2y=17
x+ 4y=7




METODO DE REDUCCION, IGUALACION ,SUSTITUCION

Answer 1

Solución: x = 3 / y = 1

Explicación paso a paso:

 

5x + 2y = 17     (I)

  x + 4y = 7     (II)

Reducción

   

-2 * (5x + 2y = 17)

         x + 4y = 7

 

Se tiene:

-10x - 4y = -34

    x + 4y = 7

_____________

        -9x = -27

            x = -27/-9   →  x = 3

   

Valor de y: 3 + 4y = 7

4y = 7 - 3

4y = 4

y = 1

   

Igualación

 

Despejamos y de las ecuaciones:

 

(I) 5x + 2y = 17

2y = 17 - 5x

y = 17/2 - 5/2x

 

(II) x + 4y = 7

4y = 7 - x

y = 7/4 - x/4

 

Igualamos:

17/2 - 5/2x = 7/4 - x/4

-5/2x + x/4 = 7/4 - 17/2

-9/4x = -27/4

x = -27/4 * -4/9

x = 3

 

El valor de y es: y = 7/4 - 3/4 = 4/4 = 1

   

Sustitución

 

Despejando x de II:

 

x = 7 - 4y

 

Sustituimos en I:

   

5 * (7 - 4y) + 2y = 17

35 - 20y + 2y = 17

-18y = 17 - 35

-18y = -18

y = 1

 

El valor de x es:

 

x = 7 - 4 * 1

x = 7 - 4

x = 3