Question

3,6,12,24,...,6144 calcular la cantidad de terminos

Answer 1

Respuesta:

El número de términos es 12

Explicación paso a paso:

La fórmula de una progresión geométrica es

an = a₁ rⁿ⁻¹

De aqui hay que despejar "n"

a₁ rⁿ⁻¹ = an  

rⁿ⁻¹ = an/a₁    

aplicamos logaritmos  

log rⁿ⁻¹ = log an/a₁  

( n - 1 ) log r = log an/a₁  

n - 1 = log an/a₁ / log r  

n = {log (an/a₁) / log r} + 1  

sustituyendo datos  

an = 6144  ;  a₁ = 3  ; r = 2  

n =  { log ( 6144/3 ) / log 2 } + 1  

n = { log 2048/ log 2 } + 1  

n = {3.311329952/0.301029995} + 1  

n = 11 + 1  

n = 12