halla la ecuacion de una recta que pasa por el origen de coordenadas y forma un angulo de 60 grados con el eje X
Respuestas
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por el origen y que forma un ángulo de 60° con el eje x es y=√3x
Explicación paso a paso:
Para hallar la ecuación necesitamos dos puntos por donde pase la recta y la pendiente de esa recta.
Si pasa por el origen pasa por el punto (0,0).
Podemos usar funciones trigonométricas para hallar las coordenadas del otro punto:
El coseno está definido como cateto adyacente sobre hipotenusa; el coseno de 60 es igual a 1/2, o sea que la coordenada en x está en 1 y la hipotenusa mide 2. El seno está definido como cateto opuesto sobre hipotenusa; el seno de 60 es igual a √3/2, o sea que la coordenada en y está en √3, entonces (1,√3) es un punto sobre la recta a la que le estamos calculando la ecuación (todo esto se ilustra en la imagen adjunta).
Luego la fórmula de la pendiente es:
Para esta recta la pendiente es entonces:
Usando la ecuación punto pendiente: