De un cubo de juguete, se sabe que se podría duplicar su volumen si se modifican las
dimensiones de sus caras de la siguiente manera: a una de las aristas se le incrementa
una longitud de seis centímetros, a otra de las aristas se le incrementan 12 centímetros
y a la tercera arista se le disminuye cuatro centímetros. ¿Cuál es la longitud de la arista
del cubo original?
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Un cubo de juguete puede duplicar su volumen con una arita origina de 5,24 cm
Explicación paso a paso:
Un cubo de juguete puede duplicar su volumen si se modifican sus dimensiones
a: ancho
l: largo
p: profundidad
a= a+6cm
l= a+12cm
p= a-4 cm
¿Cuál es la longitud de la arista del cubo original?
Volumen de un cubo:
V =a³
2V = a*l*p
2a³ = (a+6) (a+12)(a-4)
2a³ = (a+6) (a²-4a+12a-48)
2a³ = (a+6) (a²+8a-48)
2a³ = a³+8a²-48a+6a²+48a-288
0 = -a³+14a²-288
a₁ = -4
a₂=12
a₃= 6
2a³ = 4*12*6
a= ∛144
a =5,24 cm
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