Question

Si se lanza verticalmente un objeto hacia arriba desde el nivel del suelo, con una velocidad inicial de 320 pies/seg, entonces su distancia s arriba del suelo después de t segundos está dada s= -16t2 + 320t. ¿Para qué valores de t el objeto estará a más de 1536 pies sobre el suelo?
Se debe resolver con una inecuación o desigualdad

Answer 1

La distancia en t segundos esta dada por:

$s=-16t^{2} +320t$

Nosotros queremos que $s$ sea mayor que 1536, entonces:

$-16t^{2} +320t>1536$

Resovemos:

$-16t^{2} +320t>1536\\\\-16t^{2} +320t-1536>0\\\\-t^{2} +20t-96>0\\\\t^{2} -20t+96>0\\\\(t-12)(t-8)>0\\\\Entonces:\\\\t-12>0\\t-8>0\\\\t>12\\t>8$

Entonces:

Para $t>8$ y $t>12$ el objeto estara a mas de 1536 pies sobre el suelo