PLISSS ALGUIEN SABE COMO HACERLO
El pateador de un equipo de fútbol americano puede dar a la pelota una velocidad inicial de 26m/s ¿Cuál es ángulo mas grande al que deberá ser pateada la pelota si el pateador debe apenas anotar un gol campo desde un punto situado a 41m enfrente de dos postes de gol cuya barra horizontal está a 5.32m sobre el terreno?
Respuestas
El pateador de un equipo de fútbol americano tendrá que patear la pelota con un angulo de inclinación de 87,59°
Datos:
Vo = 26m/seg
y = 5,32m
x = 41m
x= Vo*cosα*t
y = Vo*senαt-1/2gt²
t = x/Vo*cosα Sustituimos en y
y= Vo*senα(x/Vo*cosα) -1/2g(x/Vo*cosα)²
y = senα(x/cosα) -1/2g(x²/Vo²*cos²α)
Sabiendo que:
sen²α +cos²α=1
1+tan²α =1/cos²α
tanα = senα/cosα
y = x*tanα -1/2gx²(1+tan²α)/Vo²
Reemplazando datos:
5,32 =41tanα - 4,9(41)²(1 +tan²α) /(26)²
5,32 = 41tanα - 8236,9 + 12,18tan²α
0= 12,18tan²α +41tanα -8231,58
tanα₁ =-27,01
tanα₂ = 23,8
α = arcotan23,8
α = 87,59°
El ángulo mas grande al que deberá ser pateada la pelota si el pateador debe apenas anotar un gol campo es de 87,59°
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Respuesta:
Una pregunta, los 8236.9 no deberían dividirse igual entre los 26²?