Una refinería produce gasolina con azufre y sin azufre, para producir cada tonelada de gasolina sin azufre 5 minutos en la planta mezcladora y 4 minutos en la planta de refinanciacion, mientras cada tonelada de gasolina con azufre requiere 4 minutos en la planta mezcladora y 2 minutos en la planta de refinanciacion, ¡cuantas toneladas de cada tipo de gasolina deben producirse de modo que las plantas operen a toda su capacidad?
Respuestas
Se requiere de 20 toneladas de cada tipo de gasolina deben producirse de modo que las plantas operen a toda su capacidad
Explicación paso a paso:
Completando el enunciado:
Si la planta de mezclado tiene 3 horas disponibles y la de refinación 2 horas, ¿Cuántas toneladas de cada gasolina se deben producir, para que las plantas se utilicen la máximo?
3 horas son 180 minutos
2 horas son 120 minutos
x: toneladas de gasolina con azufre
y: toneladas de gasolina sin azufre
¿ cuantas toneladas de cada tipo de gasolina deben producirse de modo que las plantas operen a toda su capacidad?
Planta mezcladora : 4x+5y=180
Planta refinadora: 2x+4y=120
Despejamos una incógnita en la primera ecuación y la sustituimos en la segunda:
x= (180-5y)/4
2 (180-5y)/4 +4y = 120
(180-5y)/2 +4y = 120
180-5y +8y = 240
3y = 240-180
y = 20
x = 20
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Respuesta:
la respuesta desarrollada con matrices se encuentra en la imagen
