Question

AYUDA PORFAVOR
Una cadena de tiendas se especializa en vender billeteras de distinta calidad. el año pasado vendieron 3400 billeteras a $250 cada una, 3000 billeteras a $300 cada una y 2600 billeteras a $350 cada una, si la tendencia de ventas sigue a este modo, ¿ cuantas billeteras marcadas a $373 debieron a ver vendido?¿cuantas billeteras debieron haber vendido a $530 cada una? se resuelve con rectas y funciones

Answer 1

Una cadena de tiendas se especializa en vender billeteras de distinta calidad. el año pasado vendieron 3400 billeteras a $250 cada una, 3000 billeteras a $300 cada una y 2600 billeteras a $350 cada una, si la tendencia de ventas sigue a este modo, ¿ cuantas billeteras marcadas a $373 debieron a ver vendido?¿cuantas billeteras debieron haber vendido a $530 cada una? se resuelve con rectas y funciones.

Respuesta:

Si el precio se establece en $530, podemos esperar una venta de 1169 billeteras.

Explicación paso a paso:

Datos:

La relación precio - cantidad de billeteras se presenta a continuación.

Al precio de $250 venden 3400

Al precio de $300 venden 3000

Al precio de $350 venden 2600

Tenemos dos variables, precio y cantidad de billeteras vendidas, podemos deducir que el precio es la variable independiente y la cantidad de billeteras es la variable dependiente, porque por lo general la cantidad de ventas de un producto depende del precio al que se ofrece.

Observamos que:

Cuando el precio aumenta $50 la cantidad disminuye 400 y viceversa.

Podemos manejar dos puntos y determinar la ecuación de la linea recta que permite predecir la cantidad de ventas en función del precio.

Formulas:

$Pendiente=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

Ecuación de la Linea Recta que pasa por Dos Puntos:

Nota: Los datos para el punto 1 y punto 2 son arbitrarios, puedes tomar los que quieras. Yo elegí estos pero eligiendo cualquier funciona.

$y-y_{1}=m(x-x_{1})$

$P_{1}=(250,3400)\\P_{2}=(350,2600)$

$Pendiente(m)=\frac{2600-3400}{350-250}\\\\Pendiente(m)=\frac{-800}{100}=-8\\\\y-y_{1}=m(x-x_{1})\\\\y-3400=-8(x-250)\\\\y-3400=-8x+(-8)(-250)\\\\y-3400=-8x+2000\\\\y=-8x+2000+3400\\\\y=-8x+5400$

La forma de estimar la cantidad de unidades vendidas en función del precio es:

y=-8x+5400

En donde "y" es la cantidad de unidades vendidas y 'x' es el precio.

para x=$300

y = -8(300) + 5400

y = -2400 + 5400

y = 3000

Vamos a contestar tu pregunta. ¿Que si el precio es $530?

y=-8x+5400

y = -8 (530) + 5400

y = 1169

Si el precio se establece en $530, podemos esperar una venta de 1169