Question

En los problemas siguientes encuentre todas las raíces reales usando la fórmula
cuadrática

W^2 - 2√2w +2=0

Answer 1

Las raíces del polinomio W² - 2√2 W + 2 = 0  son W₁.₂ = √2, siendo una raíz repetida.

EXPLICACIÓN:

Debemos aplicar la resolvente, la cual viene dada por la siguiente ecuación:

$W_1,_2 = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac} }{2a}$

Entonces, tenemos el siguiente polinomio.

W² - 2√2 W + 2 = 0

En donde podemos saber que:

• a = 1
• b = -2√2
• c = 2

Por tanto, sustituimos y tenemos que:

W₁.₂ = [+(2√2) ± √(2√2)² - 4(1)(2)]/ 2(1)

W₁.₂ = [+(2√2)  ± √(8-8)]/2

W₁.₂ = (2√2)/2

W₁.₂ = √2

Por tanto, tenemos que las raíces son repetidas y poseen un valor de √2.