Question

las edades de 4 hermanos forman una progresion aritmetica, y suma es de 32. el mayor tiene seis años mas que el menor¿cual es la edad de los cuatro hermanos?

Answer 1

La edades de los cuatro hermanos es 5, 7, 9,11 .

Las edades de los cuatro hermanos se calcula aplicando las formulas de progresión aritmética de suma de términos y la de termino general de la siguiente manera :

   n=4

    a1 =? a2 =?  a3 =?  a4 =?

   a4 = a1 + 6 años

   Progresión aritmética :

     S4 = 32

       Sn = ( a1 + a4 )*n/2

      S4 = ( a1 + a4)*4/2

       32 = ( a1 + a1 +6 ) *2

        16 = 2a1 + 6

         2a1 = 10

           a1 = 10/2 = 5

           a4 = a1 +6 = 5 +6 = 11

          a4 = a1 + ( 4-1 )*d

          11 = 5 + 3*d

          d = 6/3 = 2

            a2 = a1+d = 5 + 2 = 7

            a3 = a2 + d = 7+2 = 9

 Las edades de los cuatro hermanos son : 5, 7, 9 y 11 años.