Question

un automovil se mueve a 48km/h en linea recta repentinamente se aplican los frenos y se detiene luego de recorrer 2m si se hubiera desplazado a 96km/h y se aplicaran los frenos como en el caso anterior de manera que se obtuviese la misma desaceleracion cual seria la distancia que recorreria desde el momento en que se aplicaron los frenos hasta que se detuvo

Answer 1

Si el automovil hubiese llevado una velocidad inicial de 96 km/h entonces el recorrido que hubiese realizado al aplicar el mismo módulo de aceleración al frenar es de 8.34 m.

Explicación paso a paso:

Vo = 48 km/h = 13.33 m/s

Δx= 2m

Vo2= 96 km/h = 27.22 m/s

Primero debemos conocer cual fue la aceleración con la cual frenó el automóvil de tal forma que plantearemos las siguientes ecuaciones:

Vf = Vo-a(t)

siendo Vf =0

0= 13.33 m/s-a(t)

a= 13.33/t

además sabemos que recorrió X= 2m al sustituir "a"

2m = 13.33(t)-1/2(13.33/t)(t²)

2 = 6.665 t

t= 0.3s.

a = 13.33/0.3 = 44.42 m/s²

Ahora veremos cual será el recorrido del automovil si hubiese tenido una velocidad de 96 km/h = 27.22 m/s y aplica una aceleraión negativa de 44.42 m/s²:

X = 27.22(t) -1/2(44.42)t²

Tiempo en detenerse:

0= 27.22-44.42(t)

t= 27.22/44.42

t= 0.61s.

X = 27.22(0.61) -1/2(44.42)0.61²

X= 8.34 m.