dos cuerpos se mueven siguiendo direcciones perpendiculares si partieron simultaneamente desde el mismo punto con velocidad de 12cm/s y 10cm/s A) ¿aque distancia se encuentra cada uno del punto de partida al cabo de 8 segundos? B) ¿a que distancia d se encuentra uno del otro en el mismo tiempo?
Respuestas
RESPUESTA:
A) distancia de cada móvil desde el punto de partida:
d1 = 96 cm
d2 = 80 cm
B) distancia entre ambos móviles:
dAB = 124,96 cm ≅ 1,25 m
EXPLICACIÓN:
Datos:
V1 = 12 cm/s
V2 = 8 cm/s
T = 8 s
En la imagen anexa se aprecia el diagrama de los dos móviles que viajan perpendicularmente desde el punto de origen (O)
La fórmula de la Velocidad (V) es la Distancia (D) recorrida por el móvil en función del Tiempo (t) en recorrerla.
V = d/t
Se desea conocer la distancia recorrida en un tiempo de ocho segundos (8 s) desde su partida para cada móvil.
Se despeja de la formula, quedando:
d = v x t
• Para el móvil A:
d1 = V1 x t = 12 cm/s x 8 s = 96 cm
d1 = 96 cm
• Para el móvil B:
d2 = V2 x t = 10 cm/s x 8 s = 80 cm
d2 = 80 cm
Ahora bien, estos dos móviles forman un triángulo rectángulo con el punto de partida, por lo que la distancia que los separa es la hipotenusa del mismo, razón válida para aplicar el Teorema de Pitágoras.
dAB² = d1² + d2²
Despejando dAB.
dAB = √(d1² + d2²)
dAB = √(96 cm)² + (80 cm)² = √(9.216 + 6.400) cm² = √15.616 cm² = 124,96 cm
dAB = 124,96 cm ≅ 1,25 m
