Question

Se tiene una cantidadde trozos para aserrarlos en la primera capa se ubican 24 en la segunda 22 en la tercera 20y así sucesiva mente si la ultima capa tiene diez trozos el total de trozos es ?

Answer 1

Respuesta:

Hay 136 trozos

Explicación paso a paso:

La sucesión es  :  24 , 22 , 20 , ... , 10

La expresión que representa el enésimo término es

an = a₁ + ( n - 1 ) d    

sabemos que an = 10  ; a₁ = 24  ; d = -2  

despejamos "n"

10 = 24 + ( n -1 ) ( - 2 )  

10 = 24 - 2n + 2  

10 - 24 - 2 = - 2n  

-16 = - 2n  

n = -16/-2  

n = 8  

La sucesión tiene 8 términos  

Ahora calculamos la suma de los 8 términos con la expresión  

S = ( a₁ + an ) n / 2  

S = ( 24 + 10 ) ( 8 ) / 2  

S = ( 34 ) ( 8 ) / 2  

S = 262/2  

S = 136  

Podemos comprobarlo

La sucesión completa es

24 , 22 , 20 , 18 , 16 , 14 , 12 , 10

sumamos

24 + 22 + 20 + 18 + 16 + 14 + 12 + 10 = 136

Por supuesto se ve más sencillo así pero supón que son muchos más términos ..... por eso las fórmulas