Se tiene una cantidadde trozos para aserrarlos en la primera capa se ubican 24 en la segunda 22 en la tercera 20y así sucesiva mente si la ultima capa tiene diez trozos el total de trozos es ?
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Respuesta:
Hay 136 trozos
Explicación paso a paso:
La sucesión es : 24 , 22 , 20 , ... , 10
La expresión que representa el enésimo término es
an = a₁ + ( n - 1 ) d
sabemos que an = 10 ; a₁ = 24 ; d = -2
despejamos "n"
10 = 24 + ( n -1 ) ( - 2 )
10 = 24 - 2n + 2
10 - 24 - 2 = - 2n
-16 = - 2n
n = -16/-2
n = 8
La sucesión tiene 8 términos
Ahora calculamos la suma de los 8 términos con la expresión
S = ( a₁ + an ) n / 2
S = ( 24 + 10 ) ( 8 ) / 2
S = ( 34 ) ( 8 ) / 2
S = 262/2
S = 136
Podemos comprobarlo
La sucesión completa es
24 , 22 , 20 , 18 , 16 , 14 , 12 , 10
sumamos
24 + 22 + 20 + 18 + 16 + 14 + 12 + 10 = 136
Por supuesto se ve más sencillo así pero supón que son muchos más términos ..... por eso las fórmulas
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