Question

La tasa de desempleo es de 5.8% suponga que se seleccionan aleatoria mente 100 personas que se pueden emplear.
a. ¿Cuál es el número esperado de quienes están desempleados?
b. ¿Cuál es la varianza y la desviación estándar del número de los que están desempleados?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente seis estén desempleados?
d. ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos cuatro estén desempleados?

Answer 1

Probabilidad binomial tendiendo a la normal:

Explicación paso a paso:

Datos:

p = 0,058

q= 0,942

n = 100

a. ¿Cuál es el número esperado de quienes están desempleados?

μ= n*p

μ= 100*0,058

μ=5,8

b. ¿Cuál es la varianza y la desviación estándar del número de los que están desempleados?

Varianza:

σ² = n*p*q

σ² =100* 0,058*0,942

σ² =5,4636

Desviación estándar:

σ =√5,4636

σ = 2,34

c. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente seis estén desempleados?

P(x=6) =C10,6(0,058)⁶(0,942)⁴

P (x=6) =210(0,003364)(0,887364)

P (x=6) = 0,6269 = 62,69%

d. ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos cuatro estén desempleados?

Z =x-μ/σ

Z= 4-5,8/2,34

Z= -0,77 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

P (x≤4) = 0,22065

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