Question

un productor ha determinado que sus costos de produccion estan repesentados por la expresión c(x)=0.001x³-0.3x²+40x+1000. determina el costo promedio por cada unidad adicional de incremento en la prpduccion cuando esta cambia:
•de 50 a 60 unidades
•de 90 a 100 unidades

Answer 1

  De 50 a 60 unidades el costo promedio es 12.7 y de 90 a 100 unidades es 1.1 .

  El costo promedio es el cociente entre el costo total y las unidades producidas x y se calcula de la siguiente manera :

   C(x) = 0.001x³ -0.3x²+40x +1000

  El costo promedio es Cm(x):

      Cm(x)= C(x)/x

      Cm(x) = ( 0.001x³-0.3x²+40x +1000 )/x

      Cm(x)= 0.001x² -0.3x + 40  

       . De 50 a 60 unidades :

      ΔCm(x) = Cm(60) - Cm(50)

     ΔCm(x) = ( 0.001*(60)²-0.3*(60) +40 ) - ( 0.001*(50)²-0.3*50 +40)

     ΔCm(x)= 40.2 - 27.5 = 12.7

       

       . De 90 a 100 unidades :

       ΔCm(x)= Cm(100) - Cm(90)

       ΔCm(x)=( 0.001*(100)²-0.3*100+40)-( 0.001*(90)²-0.3*90+40)

       ΔCm(x)= 20 - 21.1  = 1.1