Question

Obtener el perímetro del ABC​

Answer 1

Respuesta:

$P=18.0327$

Explicación paso a paso:

suponiendo que sea un cuadrado de 6 mts por lado, entonces en cada lado del triángulo se harán unos triángulos rectángulos, siendo cada lado del triángulo la hipotenusa del triángulo formado en su esquina, por lo tanto, habrá que usar el teorema de Pitágoras ( $c^{2}= a^{2}+ b^{2}$, donde c es la hipotenusa, y a y b son los catetos (lados que forman el ángulo recto)).

Para el triángulo rectángulo que se forma con el lado BC, tenemos que los catetos miden 3 y 6 mts, por lo tanto:

$c^{2} = a^{2} + b^{2}\\c^{2} = 6^{2} + 3^{2} \\c^{2} = 36 + 9\\c^{2} =45\\c=\sqrt[2]{45}$

entonces, la longitud del lado BC es igual a $\sqrt{45}$

para el lado AB, el triángulo que se forma es de 4 y 3 metros, el 3 lo sacamos ya que al ser un cuadrado, cada lado medirá 6, y al ya tener el otro valor que es de 3, 6-3=3; sacamos su teorema:

$c^{2} = a^{2}+ b^{2} \\c^{2} = 3^{2} + 4^{2} \\c^{2}= 9 + 16\\c^{2} = 25\\c=\sqrt{25} \\c= 5$

entonces, la longitud del lado AB es igual a 5

para el lado AC, tenemos que el triangulo rectángulo que se forma es de 2 ( 6-4=2) y 6 (no hay ningún otro punto de corte); sacamos su teorema:

$c^{2} =a^{2} + b^{2}\\c^{2} = 2^{2} +6^{2} \\c^{2} = 4+36\\c^{2} = 40\\c=\sqrt{40}$

entonces, la longitud del lado AC es igual a $\sqrt{40}$

por lo tanto, el perímetro del triángulo central es: $P= BC+AB+AC\\P= \sqrt{45} + 5+\sqrt{40} \\<strong>P= 18.0327$