Se desea arrastrar una caja de 20kg por el suelo con un coeficiente de rozamiento de 0.2 tirado de una cuerda. ¿ Como se necesita hacer mas fuerza, si la cuerda permanece horizontal o si la cuerda se inclina un angulo de 60 grados?
Respuestas
Es facil deducir que se necesita menos fuerza cuando la cuerda esta horizontal, ya que si la ponemos con un angulo de elevacion con respecto al plano, la fuerza se dividiria en 2 componentes (menores a la fuerza total) y solo jalarias la caja con la componente horizontal.
Haré una demostración algebraica (ya que en esotos momentos no tngo calculadora a la mano) para demostrar que se necesita menos fuerza si la cuerda es paralela al plano independientemente del ángulo.
Entonces la fuerza que hay que vencer es la fuerza de fricción
Ff=ukN
Con otra fuerza F que se aplica a una cuerda con un angulo "&"
entonces las componentes de la fuerza en los ejes serian:
Fx=FCos&
Fy=FSen&
Como solo nos interesa lo que ocurra en el eje horizontal(x) la sumatoria de fuerzas debe ser igual a:
SumF(en eje x)=ma (masa por aceleracion)
ahora la fuerza de friccion actua en sentido opuesto a la tensión:
Fx-Ff=ma
FCos&-ukN=ma --------------> ecuacion 1
Que nos dice esta ecuación?¿ , el coseno de 0 es 1 , de ahi en adelante los demas angulos tendrán cosenos menores a 1, entonces con esto decimos que si no hay angulo (p sea es horizontal la cuerda) la fuerza es máxima y mientras más grande sea el ángulo, más fuerza tendras que ocupar para mantener la aceleracion de la caja constante :D