Question

la cantidad de los alumnos en un salon de clases es un número entre 100 y 120. al ser agrupados de 5 en 5 y de 7 en 7, en ambos casos sobran 3. si se agrupan de 6 en 6 sobran​

Answer 1

Respuesta:

si sobraran

4

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta: No sobra ninguno

Explicación paso a paso:

La tabla queda así:

$\\\left[\begin{array}{cccc}x & 5 & 6 & 7\\100 & 0 & 4 & 2\\101 & 1 & 5 & 3\\108 & 3 & 0 & 3\\318 & 3 & 0 & 3\\\end{array}\right]$

Los que sobran son el resto de una división, ejemplo:

Si hay 100 alumnos 20 * 5 + 0, el 0 es la cantidad de alumnos que sobran.

Con 100 alumnos sobran 2 en 7, con 101 sobran 3 en 7 pero 1 en 5.

Como en los dos no sobran 3, hago 101+7 y da 108... Con 108 alumnos, sobran 3 en 5 y 3 en 7, que es justo lo que se buscaba.

Al hacer 108 dividido 6, no sobra ninguno. Es decir, 18 * 6 + 0 = 108

Para que haya la misma cantidad de restos en todos los grupos, se hace:

108 + 5 * 6 * 7 = 108 +210 = 318

Con 318 alumnos, sobra igual cantidad que con 108 alumnos, con grupos de 5, 6 y 7.