Question

Las siguientes son ecuaciones horarias para móviles que se mueven sobre una trayectoria rectilínea (las posiciones se miden en metros y los tiempos en segundos). Calcula y escribe en los espacios correspondientes.

¿Cuándo pasarán o pasaron por el origen del sistema de referencia?
¿Qué posición tiene el móvil cuando el cronómetro marca 7 segundos?
x = t + 1
a) t= s
b) x= m
x = 1/3 (t -1) – 4
a) t= s
b) x= m
x = -2 t + 4
a) t= s
b) x= m
x = 2 t + 2
a) t= s
b) x= m
x = t
a) t= s
b) x= m

Answer 1

Respuesta:

Pasarán o pasaron por el origen del sistema de referencia en los tiempos:

1. $-1s$
2. $5s$
3. $2s$
4. $-1s$
5. $0s$

Posiciones que tienen los móviles cuando el cronómetro marca 7 segundos:

1. $8m$
2. $-2m$
3. $-10m$
4. $16m$
5. $7m$

Explicación paso a paso:

Para determinar el momento cuando el móvil pasa por el origen del sistema de referencia se despeja la variable tiempo (t) y luego se sustituye el valor de x = 0 que es donde se encuentra en el origen:

1. $\implies t=x-1=(0)-1=-1 s$
2. $\implies t=3 x+5 \implies t=3 (0)+5=5 s$
3. $\implies t=-\frac{x-4}{2} =-\frac{(0)-4}{2} =2 s$
4. $\implies t=\frac{x-2}{2} =\frac{x}{2} -1=\frac{(0)}{2} -1=-1 s$
5. $\implies t=0 s$

Luego, para calcular la posición a los 7 segundos trascurridos se sustituye a "t" por el valor 7:

1. $\implies x=(7)+1=8 m$
2. $\implies x = \frac{1}{3}  ((7) -1) -4=-2 m$
3. $\implies x = -2 (7) + 4=-10 m$
4. $\implies x = 2 (7) + 2=16 m$
5. $\implies x=7 m$

Puedes consultar:

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