En una fábrica de mermeladas mensualmente se tiene costos de producción de $25,000.00 y el costo de fabricación por bote de mermelada es de $6.50. Si cada mermelada la vende por mayoreo a las tiendas comerciales en $28.00, determine las utilidades que genera en su empresa la venta de mermeladas si mensualmente vende en exclusiva 1800 botes de mermeladas a varias tiendas.
A partir de los datos mencionados la fábrica desea saber si la producción le deja ganancia, por lo tanto deberás calcular lo siguiente:
a. ¿Cual es la función de costos fijo?
b. Cual es la función de costo variable?
c. ¿Cuál es el costo promedio de producción de la empresa en el límite, cuando el número de miles de productos “x” tiende a infinito?
d. y ¿qué sucede con los costos fijos de producción promedio cuando “x” tiende a infinito?
e. Para analizar el comportamiento de la función de costo promedio, deberás llenar una tabla de pares ordenados y realizar la gráfica de la función de costo promedio.
| X (miles de unidades) | cm | Grafica |
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f) ¿En x= 0, la función de costo promedio es continua o discontinua? ¿Por qué?
g) A partir de la gráfica realizada, ¿cuántos miles de frasco de mermelada tiene que producir la empresa para minimizar el costo promedio?
Respuestas
La función de costos por la fabricación de mermelada es de C= 25 000+ 6.5X, cuando el valor de fabricación tiende a infinito el valor de costos también tiende a infinito.
Explicación paso a paso:
- Costos de producción = $25 000
- Costo por mermelada = $6.50
- Precio de venta por mermelada = $28
Si mensualmente vende 1800 botes, calcular la utilidad:
Utilidad = (ingresos-egresos)
Ingresos = 28X
Egresos = 25 000 + 6.5X
siendo X la cantidad total de botes de mermeladas vendidos.
Utilidad = (28x1800) - (25000+6.5x1800)
Utilidad= (50400)-(36700)
Utilidad= $13700.
a. ¿Cual es la función de costos fijo?
C= 25000M ---> Siendo m la cantidad de meses.
b. Cual es la función de costo variable?
C= 6.5X
c. ¿Cuál es el costo promedio de producción de la empresa en el límite, cuando el número de miles de productos “x” tiende a infinito?
C= 25 000+ 6.5X
d. y ¿qué sucede con los costos fijos de producción promedio cuando “x” tiende a infinito?
Cuando "x" tiende a infinito entonces los costos fijos también tienden a infinito.
e. Para analizar el comportamiento de la función de costo promedio, deberás llenar una tabla de pares ordenados y realizar la gráfica de la función de costo promedio.
Tabla:
X Y
-200 23700
-100 24350
-50 24675
0 25000
50 25325
100 25650
200 26300
Adjunto la gráfica
f) ¿En x= 0, la función de costo promedio es continua o discontinua? ¿Por qué?
La función costo promedio es continua y en X=0 entonces el valor es de 25000$
g) A partir de la gráfica realizada, ¿cuántos miles de frasco de mermelada tiene que producir la empresa para minimizar el costo promedio?
La cantidad de frascos que debe realizar debe ser la máxima posible para contrarrestar los costos fijos.
