Question

encontrar el lado de un hexagono regular cuya area es igual a la del un triangulo equilatero cuyo perimetro mide 36 cm

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Perimetro del triangulo = L x 3

36 = Lx3

L = 12

el area de un hexagono es 6 veces el area de un triangulo equilatero y como hallamos el lado del triangulo, ese lado coincide con el lado del hexagono

Answer 2

ERROR en la respuesta anterior

Respuesta:

Lado del hexágono = 2$\sqrt{6}$

Explicación paso a paso:

Perímetro del triangulo, 36cm

• Lado de un triangulo 36 = 3L
• L = 12

Altura del triangulo$l = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}$

• $\frac{\sqrt{3} }{2} *12 = 6\sqrt{3}$

Área del triangulo

• $\frac{6\sqrt{3}*12 }{2} = 36\sqrt{3}$

Como dice que el hexágono tiene la misma área del triangulo se plantea la siguiente ecuación

• $36\sqrt{3} = \frac{\frac{\sqrt{3} }{2}l*l }{2} *6$             l = lado de un hexágono
• Despejamos
• $72\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3} }{2}l^{2} *6$
• $12\sqrt{3} =\frac{\sqrt{3} }{2}l^{2}$
• $24\sqrt{3} = \sqrt{3} l^{2}$
• $l^{2} = 24$
• $l = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}$