Question

Si el conjunto A tiene 200 subconjuntos no ternarios.¿cuantos subconjuntos quinarios tendra?

Answer 1

Si el conjunto A tiene 200 subconjuntos tendrá 56 subconjuntos quinarios

Explicación paso a paso:

Subconjuntos ternarios: Cn,3

Subconjuntos quinarios: Cn,5

Total de subconjuntos: se determina 2ⁿ

Subconjuntos no ternarios= 2ⁿ-Cn,3

200 = 2ⁿ- n!/(n-3)!3!

200 = 2ⁿ - n(n-1) (n-2)(n-3)! /(n-3)!6

200 = 2ⁿ - n(n-1) (n-2)/6

Por tanteo conseguimos n

n: numero de elementos del subconjunto

n = 8

200= 2⁸ - 8(8-1)(8-2)/6

200= 256-56

¿cuantos subconjuntos quinarios tendrá?

C8,5 = 8!/3!5! = 56

Tendrá 56 subconjuntos quinarios

Answer 2

Respuesta:

por teoria se sabe que Cn,k=Cn,n-k...

...k+n-k=n

Explicación paso a paso: