Question

Hola por favor alguien que me ayude, ¿Cómo encontrar el valor de la resistencia equivalente para el circuito de la figura 1?.

Nota

 El valor de la fuente de voltaje B1 es de 5 voltios para los grupos colaborativos impares y de 8 para los grupos colaborativos pares.

Resistencia Valor
R1 14KΩ
R2 16KΩ
R3 9KΩ
R4 5KΩ
R5 204Ω
R6 14Ω
R7 5KΩ
R8 504Ω

Answer 1

RESPUESTA:

ReqT = 3.831,01 Ω

EXPLICACIÓN:

Datos:

R1 = 14 KΩ

R2 = 16 KΩ  

R3 = 9 KΩ

R4 = 5 KΩ

R5 = 204 Ω

R6 = 14 Ω

R7 = 5 KΩ

R8 = 504 Ω

B1 = 5 VDC (Equipos Impares)

B1 = 8 VDC (Equipos Pares)

Para resolver este problema se debe ir convirtiendo las resistencias en serie en una sola equivalente por cada rama (elementos entre dos nodos) y luego se halla la Resistencia equivalente de los paralelos que resulten y nuevamente se calcula la Resistencia equivalente de los que queden en serie y así sucesivamente hasta que solamente quede una sola Resistencia equivalente de todo el circuito.

Se suman R2 con R3 y se haya su equivalente.

Req1 = R2 + R3  

Req1 = 16 KΩ + 9 KΩ = 25 KΩ

Req1 = 25 KΩ

Se procede igual con R5 y R6.

Req2 = R5 + R6

Req2 = 204 Ω + 14 Ω = 218 Ω

Req2 = 218 Ω

Ahora se calcula la Req3, que es la resultante del paralelo que conforman Req1; R4, Req2 y R8.

Req3 = 1/(1/Req1 + 1/R4 + 1/Req2 +1/R8)

Req3 = 1/(1/25 KΩ + 1/5 KΩ + 1/218 Ω + 1/504 Ω)

El Mínimo Común Múltiplo (m.c.m.) entre 218, 504, 5.000 y 25.000 es 13.734.000.000.000 Ω

Req3 = 1/[(549.360.000 + 2.746.800.000 + 63.000.000.000 +  27.250.000.000)/13.734.000.000.000 Ω]

Req3 = 1/(93546160000/13.734.000.000.000)

Req3 = 1.785.000.000.000/13.734.000.000.000= 146,81 Ω

Req3 = 146,81 Ω

Ahora el circuito queda con la Req3 y al paralelo entre R1 y R7.

Cuando son dos resistencias en paralelo se puede resolver mediante el producto de ambos factores sobre la suma de ambos elementos.

Req4 = R1 // R7 = (R1 x R7)/(R1 + R7)

Req4 = (14.000 x 5.000)/(14.000 + 5.000) = 70.000.000/19.000 = 3.684,21 Ω

Req4 = 3.684,21 Ω

Ahora la Resistencia equivalente total del circuito es la suma de Req3 y Req4

ReqT = Req3 + Req4

ReqT = 146,81 Ω + 3.684,21 Ω = 3.831,02 Ω

ReqT = 3.831,01 Ω

Teniendo la resistencia equivalente total y la tensión aplicada al circuito se puede calcular la corriente total que circula por el mismo.

• Para Equipos Impares la Tensión es 5 Vdc, entonces la corriente será:

It = Vt/ReqT

It = 5 Vdc/3.831,02 Ω = 0,001305 A

It = 0,001305 A = 1,305mA

• Para Equipos Pares la Tensión es 8 Vdc, entonces la corriente será:

It = 8 Vdc/3.831,02 Ω = 0,002088 A

It = 0,002088 A = 2,088 mA