Se deja caer una pelota desde una altura de 9m y que al rebotar alcanza una altura igual a los 3/4 de altuea del rebote anterior entonces luego de cuantos rebotrs alcanzara la altura de 2 217/256 m
Respuestas
Respuesta dada por:
3
2 217/256 = 729/256 m
La serie de rebotes forma una progresión geométrica de razón 3/4.
an = a1 . r^(n - 1)
Cae desde 9 m, que es el primer elemento de la serie.
729/256 = 9 . (3/4)^(n - 1)
(3/4)^(n - 1) = 729/256 / 9 = 81/256
Se observa que 81 y 256 son las cuartas potencias de 3 y 4
De modo que n - 1 = 4; por lo que n = 5
Pero en el cuarto rebote alcanza la altura de 729/256 m y no se cuenta la caída.
Por lo tanto la respuesta es el cuarto rebote.
Saludos Herminio
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