Question

LA ALTURA h EN metros alcanzada por un cohete está relacionada con el tiempo t(en segundos)por la función
h(t)=90t-5t^2,
halla la altura máxima alcanzada por el cohete si "t" mayor o igual a 0.

Answer 1

LA ALTURA h EN metros alcanzada por un cohete está relacionada con el tiempo t(en segundos)por la función  h(t)=90t-5t^2,

Halla la altura máxima alcanzada por el cohete si "t" mayor o igual a 0.

Respuesta:

La altura máxima alcanzada es: 405 metros y se alcanza cuando el tiempo = 9 segundos.

Explicación paso a paso:

La función h(t) relaciona la altura en función del tiempo y se necesita encontrar la altura máxima encontrada cuando el tiempo t es positivo y mayor que cero.

Debemos derivar la función e igualar a cero para encontrar el máximo solicitado:

$h(t)=90t-5t^{2}\\\\h'(t)=90-10t\\\\\\hacemos\ h(t)=0\\\\90-10t=0\\\\10t=90\\\\t=90/10\\\\La\ altura\ maxima\ se\ alcanza\ cuando\ t=9\\h(t)=90t-5t^{2}\\\\h(9)=90(9)-5(9)^{2}\\\\h(9)=810-5(81)\\\\h(9)=810-405)\\\\h(9)=405\ metros\\\\La\ altura\ maxima\ es\ 405\ metros.$