Question

Un equipo que vale de contado $13.500.000, se va a financiar a una tasa de interés del 2% mensual por medio de una cuota inicial del 10% y tres pagos en los meses 6, 8 y 10 respectivamente, de tal forma que el segundo pago sea $ 50.000 menos que el primero y el tercer pago sea $ 200.000 más que el segundo. calcular el valor de los pagos.

Answer 1

Respuesta:

Los pagos en los meses 6, 8 y 10 son 5.062.663, 5.012.663 y 5.212.663, respectivamente.

Explicación paso a paso:

Monto inicial: $13.500.000

Interés: 2%

Cuota inicial (10%)  = 13.500

Primero se calcula el monto que tendría la deuda para el mes 6, con una simple sumatoria de intereses, tal como se muestra en la siguiente tabla

Mes Monto        Intereses     Cuota           Saldo

 13.500.000                    13.500         13.486.500

1 13.486.500 269.730                   13.756.230

2 13.756.230 275.125                   14.031.355

3 14.031.355 280.627                   14.311.982

4 14.311.982 286.240                   14.598.221

5 14.598.221 291.964                   14.890.186

6 14.890.186 297.804                   15.187.989

Luego se crean ecuaciones con las incognitas P6, P,8 y P10  

1) P6 = 15.187.989 – P8 – P10

2) P8 = P6 – 50.000

3) P10 = P8 + 200.000  

P10 = (P6 – 50.000) + 200.000

Posteriormente se despejan las incógnitas con un proceso de sustitución y simplificación:

Sustituyendo 2) y 3) en 1) se tiene

P6 = 15.187.989 – (P6 – 50.000) – [(P6 – 50.000) + 200.000]

Simplificando se obtiene

P6 = 15.187.989 – P6 + 50.000 – [P6 – 50.000 + 200.000]

P6 = 15.187.989 – P6 + 50.000 – P6 + 50.000 - 200.000]

P6 = 15.087.989 – 2P6  

P6 + 2P6 = 15.087.989

3P6 = 15.087.989

P6 = 15.087.989 / 3

P6 = 5.062.663

Luego se sustituye P6 en 2) y 3)

P8 = P6 – 50.000

P8 = 5.062.663 - 50.000

P8 = 5.012.663

P10 = P8 + 200.000

P10 = 5.012.663 + 200.000

P10 = 5.212.663

Por consiguiente, los pagos en los meses 6, 8 y 10 son 5.062.663, 5.012.663 y 5.212.663, respectivamente.