Question

Una piscina mide 5.0 m de longitud y 4.0 m de ancho y tiene 3.0 m de hondo. Calcule la fuerza ejercida por el agua contra ;
a) El fondo
b) Cualquier pared (Sugerencia: Calcule la fuerza que actua sobre una tira horizontal delgada a la profundidad h, e integre a lo alto del extremo de la piscina) No incluya la fuerza debida a la presión del aire.

Answer 1

a) La fuerza aplicada en el fondo de la piscina es de 600000 N.

b) La fuerza aplicada en cualquier pared es 120000∫³₀dh.

Explicación paso a paso:

En este tipo de ejercicios hay que aplicar el principio para la presión hidrostática, cuya ecuación es la siguiente:

P = d*g*h

Además se tiene que la fuerza aplicar se relaciona con la presión de la siguiente manera:

P = F/A

A = L*C

Dónde:

P es la presión.

F es la fuerza.

A es el área.

d es la densidad

g es la gravedad.

h es la profundidad.

a) En este caso se tienen los siguientes datos:

d = 1000 kg/m³

g = 10 m/s²

h = 3 m

L =5 m

H = 4 m

Sustituyendo:

P = 1000*10*3

P = 30000 Pa

A = 5*4

A = 20 m²

Finalmente:

30000 = F/20

F = 600000 N

b) Para este caso se tiene que aplicar una integral definida con el fin de determinar la fuerza:

P = ∫³₀d*g*dh

Sustituyendo se tiene que:

P = ∫³₀1000*10*dh

P = 10000∫³₀dh

La fuerza es la siguiente:

A = 3*4 = 12 m²

10000∫³₀dh = F/12

F= 120000∫³₀dh

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