Question

un ángulo y su suplemento estan en la razón 2:3 ¿cual es la medida del angulo?​ ¿Que ángulo es igual al doble de su suplemento?

Answer 1

Respuesta:

el ángulo mide 72°

Explicación paso a paso:

El suplemento es lo que le falta al ángulo para medir 180°

Entonces lo expresamos así:

$S=180-\alpha$

Establecemos la proporción que nos dice el problema

$\frac{\alpha}{180-\alpha}=\frac{2}{3}$

Aplicamos la igualdad en producto de medios y de extremos:

$3\alpha=2(180-\alpha)\\3\alpha=360-2\alpha\\3\alpha+2\alpha=360\\5\alpha=360$

Pasamos 5 a dividir

$\alpha=\frac{360}{5}=72$

Si el ángulo es 72, el suplemento es 108, porque sumados dan 180

PRUEBA

$\frac{72}{108}=\frac{2}{3}$

aplicamos igualdad de producto de medios y extremos:

72 x 3 = 108 x 2

216 =216