Un rombo tiene una diagonal doble de la otra. Si su área es A, ¿cómo se podrá expresar la medida del lado en función del área?
braveyoma:
2. En una circunferencia se inscribe un triángulo ABC, en la que la medida de los arcos AB, BC y CA, que no se solapan, es de x+75ᴼ, 2x+25ᴼ y 3x-22ᴼ, respectivamente. Determine la medida de los ángulos del triángulo en grados, minutos y segundos.
[email protected] tengo el desarrollo
envíame tu corre a 1.- Sabes que todo rombo tiene Diagonal D y d para calcular el área.
a) Primera opción: A= Dxd/2 b) Segunda opción: A= d2
Te sugiero graficar unos cuantos rombos y si tú realizas uno o varios ejercicios tal como indica la pregunta te darás cuenta que las dos fórmulas coinciden al calcular el área con esas medidas.
2.- El rombo por sus diagonales queda dividido en cuatro triángulos rectángulos lo que permite utilizar el Teorema de Pitágoras para c
a) Altura del triángulo = la medida longitudinal de la diagonal menor, o sea d.
b) Base del triángulo = la medida longitudinal de la diagonal menor/2, o sea d/2.
3.- Aplicando el teorema de Pitágoras, tenemos lo siguiente:
L= √d2+(d/2)2 = Luego resolviendo el exponente, la fracción y la radicación te queda:
Respuesta: L= d/2√5.
Salu
D = diagonal menor.
2D = diagonal mayor.
L = lado del rombo.
L^(2 )= (D/2)^2+(2D/2)^2
L^2=D^2/4+〖4D〗^2/4
L^2=〖5D〗^2/4
L=√(〖5D〗^2 )/2
L=(D√5)/2
DIAGONAL MENOR D EN FUNCIÓN DE L ES:
D=2L/√5
D=(2L√5)/5
LA DIAGONAL MAYOR 2D EN FUNCIÓN DE L ES:
2D=(4L√5)/5
Como sabemos que el área es igual al producto de las diagonales partido por 2:
A=2DXD/2
Sustituyo 2D y D:
A=[((4L√5)/5)((2L√5)/5)]/2
A=[〖40L〗
Respuestas
Respuesta dada por:
7
Esta pregunta es española, ahí lo que puedo
colaborar compañero, espero me ayuden con las otras dos a mi correo [email protected]
DATOS: Diagonal Mayor 2a y la diagonal menos b
Al observar el rombo se aprecia que el área queda dividida en cuatro triángulos rectángulos de las siguientes medidas:
Base = b/2 y la altura = a y como el área del triángulo rectángulo es base por altura sobre dos tenemos: A= b/2.a todo/2 y separando los dos factores tenemos (ten en cuenta que se obtiene una fracción compleja) A= b/4 . a ; como el rombo tiene 4 triángulos rectángulos hay que multiplicar por 4 y se tiene A= 4(b/4.a) simplificando el 4 nos queda
A= b.a que es el área del rombo. Como la pregunta dice en función del área (A=b.a) y el lado del rombo es la hipotenusa de un triángulo se tiene lo siguiente:
Lado del rombo; L= ala raíz cuadrada de a2+b2
Disculpa que te ponga en forma literal y no de fórmula ya que no dispongo del programa de fórmulas (te cuento que no sé cómo se hace)
Saludos Mario Líder
DATOS: Diagonal Mayor 2a y la diagonal menos b
Al observar el rombo se aprecia que el área queda dividida en cuatro triángulos rectángulos de las siguientes medidas:
Base = b/2 y la altura = a y como el área del triángulo rectángulo es base por altura sobre dos tenemos: A= b/2.a todo/2 y separando los dos factores tenemos (ten en cuenta que se obtiene una fracción compleja) A= b/4 . a ; como el rombo tiene 4 triángulos rectángulos hay que multiplicar por 4 y se tiene A= 4(b/4.a) simplificando el 4 nos queda
A= b.a que es el área del rombo. Como la pregunta dice en función del área (A=b.a) y el lado del rombo es la hipotenusa de un triángulo se tiene lo siguiente:
Lado del rombo; L= ala raíz cuadrada de a2+b2
Disculpa que te ponga en forma literal y no de fórmula ya que no dispongo del programa de fórmulas (te cuento que no sé cómo se hace)
Saludos Mario Líder
[email protected] ya que son preguntas del curso de matemáticas ecuador y hay que tener prudencia.
Te cuento tengo otro razinamiento de la Primera si lo nesecitas dímelo a mi correo Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años