Question

En la figura, ABC y CDE son dos triángulos equilateros iguales. Si el ángulo ACD mide 80°, ¿cuanto mide el ángulo ABD?

Answer 1

SOLUCIÓN

Hola‼ :D

Recordemos que un triángulo equilátero tiene las medidas de sus ángulos y lados iguales, como el triángulo ABC y CDE son idénticos poseen la misma medida en todos sus lados, en la figura vemos que el triángulo BCD es isósceles, entonces

                                        $a + a + 80 + 60 = 180\\\\2a + 140 = 180\\\\2a = 40\\\\\boxed{a = 20\°}$  

Pero el ángulo B mide 60°

                                        $x + a = 60\°\\\\x + 20\° = 60\°\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{x = 40\°}}}$

Answer 2

Respuesta:

El ángulo de ABD mide:

X= 40°

Explicación paso a paso:

Los triángulos ABC Y CDE son equilateros, por lo tanto todos sus lados son iguales y sus ángulos tambien, sumando los tres lados un total de  180°, por lo que cada lado tenemos 60°.

El triángulo formado por BCD es isósceles que tiene dos lados de igual longitud, entonces tenemos que:

α: Ángulo que existe entre BCD

α + α + 80° + 60° = 180°

2α + 140°= 180°

2α = 40°

α = 20°

Ahora calculamos X:

X + α = 60°; sustituimos el valor de α

X + 20°= 60°

X = 40°