Question

Un par de numeros son entre si como 8 es a 5 ademas el doble del menor menos el mayor es 400 hallar la diferencia de los numeros

Answer 1

sean los numeros :

a=8k

b=5k

de dato

2b-a=400

2(5k)-8k=400

2k=400

k=200

luego los numeros seran

a=8(200)=1600

b=5(200)=1000

a-b=600

Answer 2

un par de números $[(a,b)|a > b]$ son entre sí como 8 a 5 $\left(\frac{a}{b}=\frac{8}{5}\right)$ además el. doble del menor $(2b)$ menos el mayor $(a)$ es de 400. hallar la diferencia de los números $(a-b)$

$\mathrm{\large{Sistema \ de\ ecuaciones:}}$

$\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{8}{5}\Rightarrow a=\frac{8}{5}b\cr 2b-a=400\end{cases}$

resolviendo por sustitución

$2b-\frac{8}{5}b=400\Rightarrow \frac{2}{5}b=400\Rightarrow \Rightarrow b=\frac{5\times 400}{2}\\ b=1000$

si $b=1000\Rightarrow \frac{a}{1000}=\frac{8}{5}\Rightarrow a=1600$

$\mathrm{\large{Diferencia \ entre \ a\ y\ b}}$

$a-b\Rightarrow 1600-1000=600$