Question

Si P es un polinomio tal que: P(x²+1)=x⁴+4x²

Entonces P(x²-1) es igual a:

Answer 1

Transformamos el (X² + 1) a X^{4} + 4X² de la siguiente forma

•) X² + 1 + (1) = X²+ 2

•) (X²+ 2)² = X^{4} + 4X² + 4

•) X^{4} + 4X² + 4 (- 4) = X^{4} + 4X²

De forma general

P(X) = (X + 1)² - 4

Ahora reemplazandolo con X² - 1

P(X² - 1) = (X² - 1 + 1)² + 4

P(X² - 1) = (X²)² + 4

P(X² - 1) = X^{4} + 4 》Respuesta

...Anhelo haberte ayudado☺ si tienes alguna duda me lo dejas en los comentarios

Saludos Diego