Una esfera de acero de radio 2 cm y densidad 8,9 g/cm3 se sumerge en agua y en mercurio (Dato: densidad del mercurio = 13,6 g/cm3).
a. ¿Qué fuerza de empuje sufre en cada caso?
b. ¿Por qué flota en el mercurio y se hunde en el agua?
Respuestas
La esfera de acero que se sumerge en agua y en mercurio nos deja que:
- La fuerza de empuje en el agua es de 0.328 N.
- La fuerza de empuje del mercurio es de 4.46 N.
- Flota en el mercurio porque tiene mayor densidad y por tanto mayor fuerza de empuje.
EXPLICACIÓN:
Para resolver este ejercicio debemos aplicar el principio de Arquímedes.
1- La fuerza de empuje es la relación entre el volumen desplazado, la densidad y la gravedad.
Fe = ρ·Vs·g
Ahora, calculamos el volumen de la esfera de acero, tenemos que:
Vs = (4/3)·π·r³
Vs = (4/3)·π·(0.02 m)³
Vs = 3.35x10⁻⁵ m³
Calculamos las fuerzas de empuje.
1.a) Del agua.
Fe = (1000 kg/m³)·(3.35x10⁻⁵ m³)·(9.8 m/s²)
Fe = 0.328 N
1.b) Del mercurio.
Fe = (13600 kg/m³)·(3.35x10⁻⁵ m³)·(9.8 m/s²)
Fe = 4.46 N
2- Por qué flota en el mercurio y no en el agua.
Busquemos el peso de la esfera de acero, tenemos:
m = (8900 kg/m³)·(3.35x10⁻⁵ m³)·(9.8 m/s²)
m = 2.92 N
El peso es de 2.92 N, entonces la fuerza de empuje del agua es de apenas 0.328 N por lo que la esfera se hunde. La fuerza de empuje en el mercurio es de 4.46 N mucho mayor al peso de la esfera por tanto eso hace que flote.
Entonces, la esfera flota en el mercurio porque al tener mayor densidad genera mayor fuerza de empuje.
Mira otros ejercicios de este principio en brainly.lat/tarea/10408210.
Mira otro ejercicio similar en este enlace brainly.lat/tarea/6268328.