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Respuesta: Hola, buenas tardes compañero, para poder calcular el área sombreada, necesitas sacar el área de las figuras que se forman a partir del área sombreada, osea las que no están sombreadas.
1.- Primero, te pone las medidas de las esquinas que forman un cuadrado, ahí sacas su área que sería LxL: 1m x 1m= 1m^(2) y como son cuatro, solo lo multiplicas por 4, quedaría así: (4)(1m^(2))= 4m^(2)
Ya tienes el área de las esquinas, ahora te falta el triángulo, que forman las partes sombreadas a la mitad de cada lado.
Como puedes ver, el lado del cuadrado en el que están la parte sombreado y la que no esta, es de 4. Por lo que le restarías el 1m de las esquinas que tiene ese lado, por lo que te quedaría 4m-2m= 2m
Ahora solamente aplicas la fórmula para el área del triangulo que es Base X Altura todo esto sobre 2.
Y sería 2m x 2m= 4m^(2) eso entre 2: 2m^(2) y lo multiplicas por 4, y quedaría así (2m^(2)) x (4)= 8m^(2)
Y para sacas el área del cuadrado grande: (4m)(4m)= 16m^(2)
y a esa área le restas los que te salieron anteriormente dandote como resultado final esto:
(16m^(2)) -4m^(2)-8m^(2)= (16m^(2))-12m^(2)= 4m^(2)
Cuatro metros al cuadrado. Y este sería tu resultado final.