Question

un numero es a otro como 3 es a 5. si el menor aumentara en 2, y mayor disminuyera en 2, estarian en la razon de 5 a 7. halla la suma de los numeros naturales

Answer 1

Sean x e y con x < y ambos números. La primera condición se escribe

x/y = 3/5 y la segunda condición (x+2)/(y-2) = 5/7

Se tiene, por tanto, el sistema

{ x/y = 3/5

{(x+2)/(y-2) = 5/7

Y operando,

7(x+2) = 5(y-2)

5x - 3y = 0

7x + 14 = 5y – 10

5x - 3y = 0

7x - 5y = – 24

multiplicando la primera por 5 y la segunda por 3,

25x – 15y = 0

21x – 15 y = -72

------------------ restando,

4x = 72

x = 18

y como 5x = 3y, 90 = 3y, y = 30.

En efecto, 18/30 = 3/5 y 20/28 = 5/7.