Question

Las diagonales de un rombo estan a razon de 4:5, si el area es de 54m encuentra la longitud de sus diagonales​

Answer 1

La longitud de sus diagonales es: 3√15 m diagonal mayor y diagonal menor 12√15/5 m

⭐Explicación paso a paso:

El área de un rombo es:

   

Área = (D · d)/2

 

Donde:

• D: diagonal mayor
• d: diagonal menor

 

El área es de 54 m²:

 

54 m² = (D · d)/2

108 = D · d

 

La diagonal menor y la mayor se encuentran en relación 4 es a 5:

 

d/D = 4/5

 

Despejamos:

 

d = 4/5D

 

Sustituimos en el área:

 

108 = D · d

108 = D · 4/5D

108 = 4/5D²

D² = 108 · 5/4

D² = 135

D = √135

D = 3√15 m

 

Por lo que la diagonal menor es:

d = 4/5 · 3√15 m

d = 12√15/5 m