Question

Ejercicio cantidades escalares y vectoriales :
Uno de los submarinos de las fuerzas militares rusas se sumerge en una dirección de d33° como lo muestra la figura, formando una trayectoria recta, avanzados d34 km la base solicita al piloto la siguiente información:
A. El vector posición del submarino (expresado en vectores unitarios)
B. ¿Cuántos metros más debe avanzar el submarino para llegar a d35 Km de profundidad y cuál sería su vector posición?
C. Escriba el vector posición del submarino en términos de sus vectores unitarios de los apartados (a) y (b).

Answer 1

A. Vector posición :

   r = (28.51 i - 18.51 j )   Km

B.Los metros más que debe avanzar son : 30260 m .

C.   ( 28.51 i -18.51 ) Km

      ( 53.89 i - 35 j) Km  

El vector posición expresado en vectores unitarios se escribe r= x i +yj y se aplica seno y coseno para calcular las componentes en x y y , donde x es el avance horizontal y y la profundidad , de la siguiente manera :

d33º  avanza d34Km .

A. Vector posición =? en vectores unitarios

B.  d=? m   a d 35Km de profundidad

  vector posición=?

C. Escribir el vector posición en términos de sus vectores unitarios =?

  cos 33º = x/ 34 Km

 x = 34 Km *cos33º = 28.51 Km

  sen33º = y/34Km

  y = 34Km *sen33º = 18.51 Km

 A.  Vector posición :

     r = (28.51 i - 18.51 j )   Km

 B.  si la profundidad son 35 Km , entonces :

     sen33º= 35 Km/d

       se despeja d :

     d = 35Km/sen33º = 64.26Km

      64.26 Km -34 Km = 30.26Km

     30.26Km*1000m/1Km= 30260 m  los metros que debe avanzar más

    

      cos33º = x/ 64.26Km

      x = 64.26Km*cos33º = 53.89 Km

        vector posición :

          (  53.89 i - 35 j)    Km .

    C.  ( 28.51 i -18.51 ) Km

          ( 53.89 i - 35 j) Km